Реши номер 41

Привет! Давай разберемся с номером 41, а именно решим уравнения. Каждое уравнение будем решать по шагам.

a) 2 - 2(х - 1) = 14

1. Раскрываем скобки: 2 - 2х + 2 = 14

2. Приводим подобные слагаемые: 4 - 2х = 14

3. Переносим свободный член на другую сторону: -2х = 14 - 4 -2х = 10

4. Делим обе части на -2: х = -5

Ответ: х = -5

b) x + 3(4 - x) = 9

1. Раскрываем скобки: x + 12 - 3x = 9

2. Приводим подобные слагаемые: -2x + 12 = 9

3. Переносим свободный член на другую сторону: -2x = 9 - 12 -2x = -3

4. Делим обе части на -2: x = 3/2

Ответ: x = 3/2

c) 3x + 2 = 3(х + 5) - 4х

1. Раскрываем скобки: 3x + 2 = 3x + 15 - 4x

2. Приводим подобные слагаемые: 3x + 2 = -x + 15

3. Переносим все переменные в одну сторону, свободные члены в другую сторону: 3x + x = 15 - 2 4x = 13

4. Делим обе части на 4: х = 13/4

Ответ: х = 13/4

d) x + 4x(2 - x) =5

1. Раскрываем скобки: x + 8x - 4x^2 = 5

2. Приводим подобные слагаемые: 9x - 4x^2 = 5

3. Переносим 5 на левую сторону и решаем относительно x: -4x^2 + 9x - 5 = 0

4. Используем формулу квадратного уравнения для решения: D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4* (-4)* (-5) = 81 - 80 = 1 x1 = (9 + sqrt(1)) / 2(-4) = (9 +1)/(-8)= -1.25 x2 = (9 - sqrt(1))/ 2 (-4) = (9-1) /(-8)= -1

Ответ: х1 = 1, х2 = 5/4