2 в кубе ×(4×3в 15 степени -7×3 в 14 степени )/3 в 16 степени +5×3 в 15 степени

Давайте поэтапно разберем ваше уравнение:

Выражение: \( 2^3 \times \left(4 \times 3^{15} - 7 \times 3^{14}\right) / 3^{16} + 5 \times 3^{15} \)

1. Начнем с вычисления \( 2^3 \): \[ 2^3 = 8 \]

2. Теперь упростим часть в скобках \( 4 \times 3^{15} - 7 \times 3^{14} \): Мы можем вынести общий множитель \( 3^{14} \): \[ 4 \times 3^{15} - 7 \times 3^{14} = 3^{14} \times (4 \times 3 - 7) = 3^{14} \times (12 - 7) = 3^{14} \times 5 \]

3. Подставляем это обратно в наше выражение: \[ 8 \times (3^{14} \times 5) / 3^{16} \]

4. Упростим дробь: \[ 8 \times 5 \times 3^{14} / 3^{16} = 40 \times \frac{3^{14}}{3^{16}} = 40 \times \frac{1}{3^2} = 40 \times \frac{1}{9} = \frac{40}{9} \]

5. Теперь добавим \( 5 \times 3^{15} \): \[ 5 \times 3^{15} = 5 \times \frac{3^{15}}{1} = \frac{5 \times 3^{15}}{1} \]

   Чтобы сложить дробь \( \frac{40}{9} \) с \( \frac{5 \times 3^{15}}{1} \), нам нужно привести к общему знаменателю: \[ \frac{40}{9} + \frac{5 \times 3^{15} \times 9}{9} = \frac{40 + 45 \times 3^{15}}{9} \]

Таким образом, окончательное выражение будет: \[ \frac{40 + 45 \times 3^{15}}{9} \]

Теперь вы имеете упрощенное выражение, и если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть что-то еще, пожалуйста, дайте знать!