Тракторист должен пахать ежедневно по 12 га. Он пахал ежедневно на 3 га больше, а поэтому за 2 дня до срока ему осталось вспахать 3 га. За сколько дней предполагал тракторист…
Тракторист должен пахать ежедневно по 12 га. Он пахал ежедневно на 3 га больше, а поэтому за 2 дня до срока ему осталось вспахать 3 га. За сколько дней предполагал тракторист выполнить всю работу?
Чтобы решить эту задачу, давайте определим все известные параметры и запишем уравнения.
Тракторист должен был вспахать n гектаров за d дней, где в день он должен был обрабатывать по 12 га. Таким образом, всего работы было n = 12 * d.
Тракторист на самом деле пахал на 3 га больше, то есть по 15 га в день. Следовательно, за d дней он вспахал бы 15 * d гектаров.
По условию задачи, тракторист закончил работу на 2 дня раньше и осталась 3 га. Это означает, что он успел выполнить всю работу за d - 2 дня и вспахал 15 * (d - 2) га.
Теперь можем записать уравнение:
\[ 15(d - 2) = n - 3 \]
Подставим \( n = 12d \):
\[ 15(d - 2) = 12d - 3 \]
Раскроем скобки:
\[ 15d - 30 = 12d - 3 \]
Переносим все члены с d в одну сторону и постоянные в другую:
\[ 15d - 12d = 30 - 3 \]
\[ 3d = 27 \]
Теперь делим обе стороны на 3:
\[ d = 9 \]
Таким образом, тракторист планировал выполнить всю работу за 9 дней.
