Разложить число N=25650 на множители. По виду разложения определить и записать в ответ количество делений этого числа

Чтобы разложить число \( N = 25650 \) на множители, начнем с деления на простые числа.

1. Делим на 2 (первое простое число): \[ 25650 \div 2 = 12825 \]

2. Делим на 3 (проверим, делится ли 12825 на 3; сумма цифр 1+2+8+2+5 = 18, делится на 3): \[ 12825 \div 3 = 4275 \]

3. Делим снова на 3 (4275): \[ 4275 \div 3 = 1425 \]

4. Делим на 3 еще раз (1425): \[ 1425 \div 3 = 475 \]

5. Делим на 5 (475): \[ 475 \div 5 = 95 \]

6. Делим снова на 5 (95): \[ 95 \div 5 = 19 \]

7. 19 – простое число, мы заканчиваем разложение.

Теперь мы можем записать разложение числа \( N = 25650 \) на множители: \[ 25650 = 2 \times 3^3 \times 5^2 \times 19 \]

Теперь определим количество делений. Мы сделали 6 делений (3 на 3 и 2 на 5) для разложения:

• 1 деление на 2
• 3 деления на 3
• 2 деления на 5
• 1 раз делим на 19 (но он считается как просто множитель, без деления)

Таким образом, количество делений числа составит 6.

Ответ: количество делений числа \( N = 25650 \) составляет 6.