Со станции А вышел пассажирский поезд, скорость которого 48 км/ч. Спустя 45 мин со станции В навстречу пассажирскому поезду вышел скорый поезд, скорость которого равна 72 км/ч.…

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся формулой для движения: расстояние = скорость × время.

1. Определим время движения первого поезда. Пассажирский поезд выехал из станции А со скоростью 48 км/ч. Он начинает движение на 45 минут (или 0,75 часа) раньше скорого поезда. За это время он проедет: \[ S_1 = V_1 \times T = 48 \, \text{км/ч} \times 0,75 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}. \] Таким образом, к моменту, когда скорый поезд выйдет из станции В, первый поезд уже проехал 36 км.

2. Определим расстояние между поездами в момент выхода скорого поезда. Из общего расстояния между станциями (276 км) вычтем расстояние, которое проехал первый поезд: \[ S_{\text{между}} = 276 \, \text{км} - 36 \, \text{км} = 240 \, \text{км}. \]

3. Рассчитаем скорость сближения поездов. Скорость первого поезда - 48 км/ч, а скорость скорого поезда - 72 км/ч. Суммарная скорость сближения: \[ V_{\text{сближение}} = V_1 + V_2 = 48 \, \text{км/ч} + 72 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}. \]

4. Найдем время, за которое поезда встретятся. Теперь можем найти время, за которое поезда встретятся на расстоянии 240 км: \[ T = \frac{S_{\text{между}}}{V_{\text{сближение}}} = \frac{240 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч}. \]

5. Вычислим расстояние, которое проедет скорый поезд за это время. Для того чтобы узнать, на каком расстоянии от станции В встретятся поезда, умножим скорость скорого поезда на время: \[ S_2 = V_2 \times T = 72 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 144 \, \text{км}. \]

Таким образом, поезда встретятся на расстоянии 144 км от станции В.