(6 8/15 - 4 21/45) × 4,5 - 2 1/6 ÷ 0,52 =

Чтобы решить выражение (6 8/15 - 4 21/45) × 4,5 - 2 1/6 ÷ 0,52, давайте шаг за шагом разберём каждую часть.

1. Начнём с первой части: 6 8/15 - 4 21/45.

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 6 8/15 = (6 * 15 + 8)/15 = 98/15
   • 4 21/45 = (4 * 45 + 21)/45 = 189/45.

   Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, которым будет 45:

   • 98/15 = (98 * 3)/(15 * 3) = 294/45.

   Теперь вычтем: (294/45) - (189/45) = (294 - 189)/45 = 105/45.

   Упростим дробь: 105/45 = 7/3 (разделив числитель и знаменатель на 15).

2. Теперь умножаем на 4,5: (7/3) × 4,5 = (7/3) × (45/10) — преобразуем 4,5 в дробь.

   Умножим: = (7 × 45) / (3 × 10) = 315 / 30 = 10,5.

3. Теперь перейдем ко второй части: 2 1/6 ÷ 0,52.

   Преобразуем 2 1/6 в неправильную дробь:

   • 2 1/6 = (2 * 6 + 1)/6 = 13/6.

   Теперь делим 13/6 на 0,52. Сначала преобразуем 0,52 в дробь: 0,52 = 52/100 = 13/25.

   Деление на дробь — это умножение на её перевернутую: (13/6) ÷ (13/25) = (13/6) × (25/13).

   Сократим 13: = (25/6).

4. Теперь вычтем 10,5 - 25/6. Преобразуем 10,5 в дробь: 10,5 = 21/2.

   Теперь найдём общий знаменатель для 21/2 и 25/6. Общий знаменатель — 6: 21/2 = (21 * 3)/(2 * 3) = 63/6.

   Теперь вычтем: 63/6 - 25/6 = (63 - 25)/6 = 38/6 = 19/3 (упрощаем дробь).

Таким образом, окончательный ответ равен 19/3 или 6 1/3.