1. Вычислите: (√24 -√96)•3√6

Чтобы вычислить выражение \((\sqrt{24} - \sqrt{96}) \cdot 3\sqrt{6}\), начнем с упрощения квадратных корней.

1. Упростим \(\sqrt{24}\): \[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6}. \]

2. Упростим \(\sqrt{96}\): \[ \sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4\sqrt{6}. \]

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \sqrt{24} - \sqrt{96} = 2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} = (2 - 4)\sqrt{6} = -2\sqrt{6}. \]

4. Теперь вернемся к полному выражению: \[ (-2\sqrt{6}) \cdot 3\sqrt{6} = -2 \cdot 3 \cdot (\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}) = -6 \cdot 6 = -36. \]

Таким образом, результат вычисления равен \(-36\).