(√24-√96)•3√6

Давайте решим выражение \( ( \sqrt{24} - \sqrt{96} ) \cdot 3\sqrt{6} \).

1. Упростим корни:

   • \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \).
   • \( \sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4\sqrt{6} \).

2. Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение: \[ (2\sqrt{6} - 4\sqrt{6}) \cdot 3\sqrt{6} \]

3. Выполним вычитание:

   • \( 2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} = -2\sqrt{6} \).

4. Теперь у нас есть: \[ (-2\sqrt{6}) \cdot 3\sqrt{6} \]

5. Умножим: \(-2 \cdot 3 = -6\) и \(\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6\). Таким образом, получаем: \[ -6 \cdot 6 = -36. \]

Итак, окончательный ответ: \( ( \sqrt{24} - \sqrt{96} ) \cdot 3\sqrt{6} = -36 \).