Упростить выражение 1) 5x y³ * (2x²в)⁴ 2) 10x²y * (-3x y²)³ 3) 5x² * (2x² - 4x + 2)
Конечно! Давайте упростим каждое из выражений шаг за шагом.
Упрощаем выражение \( 5xy^3 \cdot (2x^2v)^4 \).
Сначала упростим часть \( (2x^2v)^4 \): \[ (2x^2v)^4 = 2^4 \cdot (x^2)^4 \cdot v^4 = 16x^8v^4. \]
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 5xy^3 \cdot 16x^8v^4 = 5 \cdot 16 \cdot x^{1} \cdot x^{8} \cdot y^3 \cdot v^4 = 80x^{1+8}y^3v^4 = 80x^9y^3v^4. \]
Ответ: \( 80x^9y^3v^4 \).
Упрощаем выражение \( 10x^2y \cdot (-3xy^2)^3 \).
Сначала упростим часть \( (-3xy^2)^3 \): \[ (-3xy^2)^3 = (-3)^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = -27x^3y^6. \]
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 10x^2y \cdot (-27x^3y^6) = 10 \cdot (-27) \cdot x^2 \cdot x^3 \cdot y^{1} \cdot y^{6} = -270x^{2+3}y^{1+6} = -270x^5y^7. \]
Ответ: \( -270x^5y^7 \).
Упрощаем выражение \( 5x^2 \cdot (2x^2 - 4x + 2) \).
Раскроем скобки: \[ 5x^2 \cdot (2x^2) - 5x^2 \cdot (4x) + 5x^2 \cdot 2 = 10x^4 - 20x^3 + 10x^2. \]
Ответ: \( 10x^4 - 20x^3 + 10x^2 \).
Если нужны дополнительные объяснения или примеры, дайте знать!
