(4^12•3^12):(4•3)^9

Чтобы упростить выражение \((4^{12} \cdot 3^{12}) : (4 \cdot 3)^9\), сначала можем воспользоваться свойствами степеней и произведений.

Сначала упростим знаменатель:

\[ (4 \cdot 3)^9 = 4^9 \cdot 3^9 \]

Теперь перепишем исходное выражение:

\[ \frac{4^{12} \cdot 3^{12}}{4^9 \cdot 3^9} \]

Теперь мы можем воспользоваться свойствами деления степеней одинакового основания. Это означает, что мы вычтем степени:

\[ \frac{4^{12}}{4^9} = 4^{12-9} = 4^3 \]

и

\[ \frac{3^{12}}{3^9} = 3^{12-9} = 3^3 \]

Теперь мы можем собрать все вместе:

\[ 4^3 \cdot 3^3 \]

Не забудем, что \(4^3 = 64\) и \(3^3 = 27\). Теперь умножим эти значения:

\[ 64 \cdot 27 \]

Чтобы найти \(64 \cdot 27\), можно использовать разложение:

\[ 64 \cdot 27 = 64 \cdot (20 + 7) = 64 \cdot 20 + 64 \cdot 7 \]

Так, по очереди считаем:

\[ 64 \cdot 20 = 1280 \] \[ 64 \cdot 7 = 448 \]

Теперь сложим оба результата:

\[ 1280 + 448 = 1728 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (4^{12} \cdot 3^{12}) : (4 \cdot 3)^9 = 1728 \]