(30 : 27 - 1/3) * 2 1/7 + 2/5

Чтобы решить выражение \( (30 : (27 - \frac{1}{3})) \times (2 \frac{1}{7}) + \frac{2}{5} \), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Вычислим \( 27 - \frac{1}{3} \):

   • Преобразуем 27 в дробь: \( 27 = \frac{81}{3} \).
   • Затем вычтем: \( \frac{81}{3} - \frac{1}{3} = \frac{80}{3} \).

2. Теперь найдём \( 30 : \frac{80}{3} \):

   • Деление на дробь равно умножению на её обратную: \[ 30 \times \frac{3}{80}. \]
   • Преобразуем 30 в дробь: \( 30 = \frac{30}{1} \), и затем: \[ \frac{30 \times 3}{80} = \frac{90}{80} = \frac{9}{8}. \]

3. Теперь вычислим \( 2 \frac{1}{7} \):

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}. \]

4. Умножим \( \frac{9}{8} \) на \( \frac{15}{7} \): \[ \frac{9}{8} \times \frac{15}{7} = \frac{9 \times 15}{8 \times 7} = \frac{135}{56}. \]

5. Теперь добавим \( \frac{2}{5} \):

   • Для сложения дробей, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 56 и 5 — это 280.
   • Преобразуем дробь \( \frac{135}{56} \) к общему знаменателю: \[ \frac{135 \times 5}{56 \times 5} = \frac{675}{280}. \]
   • Преобразуем \( \frac{2}{5} \) к общему знаменателю: \[ \frac{2 \times 56}{5 \times 56} = \frac{112}{280}. \]

6. Теперь сложим \( \frac{675}{280} + \frac{112}{280} \): \[ \frac{675 + 112}{280} = \frac{787}{280}. \]

Это окончательный ответ. Выражение \( (30 : (27 - \frac{1}{3})) \times (2 \frac{1}{7}) + \frac{2}{5} \) равно \( \frac{787}{280} \).