(30 : 27 - 1/3)* 2 1/7 + 2/5

Чтобы решить выражение \((30 : 27 - \frac{1}{3}) \times 2 \frac{1}{7} + \frac{2}{5}\), давайте разберемся по шагам.

1. Выполним деление: \[ 30 : 27 = \frac{30}{27} = \frac{10}{9} \quad (\text{сокращаем на 3}) \]

2. Вычтем дробь: \[ \frac{10}{9} - \frac{1}{3} \] Чтобы вычесть, преобразуем \(\frac{1}{3}\) в дробь с общим знаменателем 9: \[ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{9} - \frac{3}{9} = \frac{10 - 3}{9} = \frac{7}{9} \]

3. Умножим на смешанное число: Сначала преобразуем \(2 \frac{1}{7}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \] Теперь умножим: \[ \frac{7}{9} \times \frac{15}{7} \] Сократим на 7: \[ = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \quad (\text{сокращаем на 3}) \]

4. Прибавим дробь: Теперь мы добавим \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{2}{5}\). Для этого нужно найти общий знаменатель, который будет 15: \[ \frac{5}{3} = \frac{25}{15} \quad \text{и} \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \] Сложим дроби: \[ \frac{25}{15} + \frac{6}{15} = \frac{31}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{31}{15} \] или в виде смешанного числа: \(2 \frac{1}{15}\).