3^-1+(-2)^-2

Давайте решим выражение \( 3^{-1} + (-2)^{-2} \) шаг за шагом.

1. Начнем с первого члена \( 3^{-1} \): \[ 3^{-1} = \frac{1}{3} \]

2. Теперь рассмотрим второй член \( (-2)^{-2} \): \[ (-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} \] Вычислим \( (-2)^2 \): \[ (-2)^2 = 4 \] Таким образом, \[ (-2)^{-2} = \frac{1}{4} \]

3. Объединим оба члена: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \]

4. Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 – это 12:

   • Преобразуем \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]
   • Преобразуем \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

5. Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, значение выражения \( 3^{-1} + (-2)^{-2} \) равно \( \frac{7}{12} \).