Длина прямоугольника составляет 9/7 ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 54 см.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольник, длина которого составляет \( \frac{9}{7} \) ширины. Обозначим ширину прямоугольника как \( w \). Тогда длина \( l \) будет равна:

\[ l = \frac{9}{7}w \]

Также известно, что длина прямоугольника равна 54 см:

\[ l = 54 \text{ см} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 54 = \frac{9}{7}w \]

Чтобы найти \( w \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{9} \):

\[ w = 54 \cdot \frac{7}{9} \]

Посчитаем:

\[ w = 54 \cdot \frac{7}{9} = 54 \cdot \frac{7}{9} = 6 \cdot 7 = 42 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти площадь прямоугольника \( S \):

\[ S = l \cdot w \]

Подставим известные значения:

\[ S = 54 \text{ см} \cdot 42 \text{ см} \]

Выполним умножение:

\[ S = 54 \cdot 42 = 2268 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \( 2268 \text{ см}^2 \).