Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем ширину прямоугольника. Если длина прямоугольника составляет 1 м 25 см, давайте преобразуем эту длину в сантиметры для удобства.

1 метр = 100 сантиметров, поэтому: 1 м 25 см = 100 см + 25 см = 125 см.

Ширина прямоугольника в 5 раз меньше его длины, следовательно: Ширина = Длина / 5 = 125 см / 5 = 25 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \]

Подставляем значения: \[ P = 2 \times (125 см + 25 см) \] \[ P = 2 \times 150 см \] \[ P = 300 см. \]

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника. Периметр квадрата (Pq) рассчитывается по формуле: \[ Pq = 4 \times a, \] где a — длина стороны квадрата.

Приравняем периметры: \[ 4 \times a = 300 см. \]

Теперь решим это уравнение для a: \[ a = 300 см / 4 = 75 см. \]

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 75 см.