Сократить дробь х³-4х:у(х-2)

Для сокращения дроби \(\frac{x^3 - 4x}{y(x - 2)}\) начнем с того, чтобы упростить числитель.

1. В числителе можно выделить общий множитель. Заметим, что \(x^3 - 4x\) можно представить как:

\[ x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x - 2)(x + 2) \]

2. Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{x(x - 2)(x + 2)}{y(x - 2)} \]

3. Мы можем сократить \((x - 2)\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x \neq 2\):

\[ \frac{x(x + 2)}{y} \]

Итак, сокращенная форма дроби будет:

\[ \frac{x(x + 2)}{y} \]

Таким образом, конечный результат — это \(\frac{x(x + 2)}{y}\), при \(x \neq 2\). Если у вас есть еще вопросы или вам нужно объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!