4 1/2 : 6 3/4

Чтобы разделить дробь \(4 \frac{1}{2}\) на дробь \(6 \frac{3}{4}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Смешанное число \(4 \frac{1}{2}\): \[ 4 \frac{1}{2} = 4 \times 2 + 1 = 9/2 \]

2. Смешанное число \(6 \frac{3}{4}\): \[ 6 \frac{3}{4} = 6 \times 4 + 3 = 27/4 \]

Теперь у нас есть дроби: \[ \frac{9}{2} \div \frac{27}{4} \]

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{9}{2} \times \frac{4}{27} \]

Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{9 \times 4}{2 \times 27} = \frac{36}{54} \]

Упрощаем дробь: \[ \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, результат деления \(4 \frac{1}{2}\) на \(6 \frac{3}{4}\) равен \(\frac{2}{3}\).