16. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шел со…

Для решения задачи начнем с определения переменных.

Обозначим скорость пешехода как \( v \) км/ч. Таким образом, скорость туриста будет \( v + 1 \) км/ч.

1. Расстояние между пунктами A и B составляет 19 км. Пешеход вышел из пункта A и шел в течение полчаса (0,5 часа) до встречи с туристом. За это время он прошел: \[ \text{Расстояние, пройденное пешеходом} = v \cdot 0.5 = 0.5v \text{ км.} \]

2. Турист вышел из пункта B на полчаса позже, и встретил пешехода в 9 км от B. Следовательно, пешеход прошел расстояние от A до точки встречи, равное \( 19 - 9 = 10 \) км. Это можно записать как: \[ 0.5v + d_t = 10 \text{ км,} \] где \( d_t \) — это расстояние, которое прошел турист.

3. Расстояние, которое прошел турист, можно выразить через его скорость и время. Турист шел до встречи с пешеходом 0.5 часа, то есть: \[ d_t = (v + 1) \cdot 0.5. \]

4. Составим уравнение на основании вышеперечисленного: \[ 0.5v + 0.5(v + 1) = 10. \]

5. Упрощаем это уравнение: \[ 0.5v + 0.5v + 0.5 = 10, \] \[ v + 0.5 = 10. \]

6. Далее, вычтем 0.5 из обеих сторон: \[ v = 10 - 0.5 = 9.5 \text{ км/ч.} \]

Итак, скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна 9.5 км/ч.