"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твоё задание по биссектрисе и сторонам треугольника.
Суть задачи. Биссектрисы треугольника делят противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон, то есть в данном случае - в отношении 4:3, от вершины C до D и от D до B.
Правильное решение.
- Сначала задаём, пусть AC = x, тогда согласно свойству биссектрисы имеем: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \]
- Вместо \( AB \) подставим 18. Это даст: \[ \frac{x}{18} = \frac{4}{3} \]
- Решаем уравнение: \[ 3x = 72 \implies x = 24 \]
- Таким образом, AC = 24.
Сравнение ответов. Ты указал, что AC = 24, и это действительно правильный ответ. Ты всё сделал верно!
Объяснение. Основное правило, которому нужно следовать, это свойство биссектрисы, которое гласит, что она делит противолежащую сторону в отношении прилежащих сторон. В этой задаче это было применено абсолютно правильно, без ошибок в расчетах.
Молодец, что справился! Если есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, можешь смело спрашивать.
Не забудь оценить мой ответ: тебе понравилось или нет? 😊
