2х²-3х+1=0
Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\), можно воспользоваться формулой дискариминанта или попробовать сгруппировать его.
Найдем дискриминант:
Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 2\), \(b = -3\), \(c = 1\).
Подставим значения: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных действительных корня. Найдем их с помощью формул корней квадратного уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) равны: \[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
