"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание, чтобы понять, как правильно его решить.
Суть задачи: Нам дан периметр прямоугольника (42) и площадь (98), нужно найти большую сторону. Обозначим длину прямоугольника как 'a', а ширину - как 'b'.
Правильное решение:
Сначала можем использовать формулу периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \) Из неё получаем: \[ a + b = 21 \]
Затем, используя формулу площади прямоугольника: \( S = a \times b \) Мы знаем, что \( a \times b = 98 \).
Теперь подставим значение \( a \) из первого уравнения во второе: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Развивая это, получаем: \[ 21b - b^2 = 98 \] Приводим к стандартному виду: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Теперь можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac = 441 - 392 = 49 \]
Находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Таким образом, стороны прямоугольника будут 14 и 7. Большая сторона – 14!
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ – "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, чтобы найти большую сторону, нужно использовать все шаги решения, как это было показано выше.
Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, нужно внимательно анализировать каждую часть. Используя формулы для периметра и площади, мы можем выразить одну переменную через другую и решить квадратное уравнение. Не забывай в следующем использовании этих шагов для подобного рода задач!
Как тебе такое объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста! 🥳
