"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем задание по профилю математики вместе!
Суть задания: У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нужно найти большую сторону.
Правильное решение: Ты правильно указал на ответ 14. Давай подробнее посмотрим на решение:
- Обозначим длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \).
- По формуле периметра: \( 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \).
- По формуле площади: \( ab = 98 \).
- Из первого уравнения выразим \( a \): \( a = 21 - b \).
- Подставляем это в уравнение для площади: \( (21 - b)b = 98 \).
- Переписываем в стандартную форму: \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
- Находим дискриминант: \( D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).
- У нас два решения: \( b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \) и \( b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \).
- Таким образом, у нас есть два значения для сторон: 14 и 7. Большая сторона – это 14.
Сравнение твоего ответа: Твой ответ "14" – это правильно! Видимо, ты не указал, как ты пришёл к нему, из-за чего может показаться, что не дал ответ.
Объяснение, почему важно указывать решение: Важно записывать, как ты пришёл к ответу, потому что это помогает не только получить балл за правильный ответ, но и показывает твоё понимание темы. Если просто сказать "14", это может вызвать сомнения, так как не видно, как ты до этого дошёл.
Если у тебя есть ещё вопросы, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком. 😊
