система счисления : какие целые числа предшествуют числам 1101² 7¹⁶ 101³

Чтобы понять, какие целые числа предшествуют данным числам в разных системах счисления, нужно сначала преобразовать каждое число из его системы счисления в десятичную (децимальную) систему.

1. 1101² (число в двоичной системе):

   • Каждая цифра двоичного числа умножается на 2 в степени ее позиции, начиная справа:
   • \(1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\).
   • Целые числа, которые предшествуют 13, это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

2. 7¹⁶ (число в шестнадцатеричной системе):

   • В шестнадцатеричной системе 7 представляет уже десятичное число 7.
   • Целые числа, которые предшествуют 7, это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3. 101³ (число в троичной системе):

   • Каждая цифра троичного числа умножается на 3 в степени ее позиции, начиная справа:
   • \(1 \cdot 3^2 + 0 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 9 + 0 + 1 = 10\).
   • Целые числа, которые предшествуют 10, это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Таким образом, для каждого из чисел в различных системах счисления, которые вы указали, мы получили список целых чисел, предшествующих им. Это поможет вам лучше понять, как переводить числа из одной системы счисления в другую и насколько они велики в десятичной системе. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!