У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один із катетів 12 см. Знайдіть другий катет. 25 см 5 см 1 см 3 см

В прямокутном треугольнике для нахождения второго катета можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

В вашем случае гипотенуза \( c = 13 \) см, а один из катетов \( a = 12 \) см. Мы можем найти второй катет \( b \), подставив известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим \( c^2 \): \[ c^2 = 13^2 = 169 \]

2. Затем вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = 12^2 = 144 \]

3. Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 169 = 144 + b^2 \]

4. Выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 169 - 144 = 25 \]

5. Найдем \( b \): \[ b = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, второй катет равен 5 см. Правильный ответ — 5 см.