-2 2/3+2 1/3*(-108/7+4,8*15/4)
Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.
- Начнем с вычисления выражения в скобках: \(-\frac{108}{7} + 4,8 \cdot \frac{15}{4}\).
Сначала найдем \(4,8 \cdot \frac{15}{4}\): \[ 4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \quad (\text{умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы упростить}) \] \[ \frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{24 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{360}{20} = 18 \]
Теперь подставим это в наше исходное выражение: \[ -\frac{108}{7} + 18 \]
Приведём 18 к общему знаменателю 7: \[ 18 = \frac{18 \cdot 7}{7} = \frac{126}{7} \] Теперь у нас: \[ -\frac{108}{7} + \frac{126}{7} = \frac{126 - 108}{7} = \frac{18}{7} \]
- Далее подставляем это значение в полное выражение: \[ -2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{18}{7} \]
Сначала преобразим смешанные числа в неправильные дроби: \[ -2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
Теперь у нас: \[ -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{18}{7} \]
Упростим произведение: \[ \frac{7}{3} \cdot \frac{18}{7} = \frac{18}{3} = 6 \]
Теперь подставим это обратно: \[ -\frac{8}{3} + 6 \] Приведем 6 к общему знаменателю: \[ 6 = \frac{18}{3} \]
Теперь: \[ -\frac{8}{3} + \frac{18}{3} = \frac{18 - 8}{3} = \frac{10}{3} \]
Таким образом, ответ будет: \[ \frac{10}{3} \text{ или } 3 \frac{1}{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
