-2 2/3+2 1/3*(-108/7+4,8*15/4)

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Итак, у нас есть выражение: \(-2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} \left(-\frac{108}{7} + 4.8 \cdot \frac{15}{4}\right)\).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(-2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}\)
2. \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

Теперь подставим это в выражение:

\[ -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \left(-\frac{108}{7} + 4.8 \cdot \frac{15}{4}\right) \]

Теперь посчитаем \(4.8 \cdot \frac{15}{4}\):

\[ 4.8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \quad (\text{преобразуем в дробь}) \] Теперь умножаем:

\[ \frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{24 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{360}{20} = 18 \]

Теперь, substituting обратно, мы имеем:

\[ -\frac{108}{7} + 18 \]

Для того чтобы выполнить это вычисление, нужно привести 18 к дробной форме: \(18 = \frac{126}{7}\).

Теперь вычтем:

\[ -\frac{108}{7} + \frac{126}{7} = \frac{126 - 108}{7} = \frac{18}{7} \]

Подставляем это обратно в исходное выражение:

\[ -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{18}{7} \]

Упрощаем:

\[ \frac{7}{3} \cdot \frac{18}{7} = \frac{18}{3} = 6 \]

Теперь у нас есть:

\[ -\frac{8}{3} + 6 \]

Представим 6 в виде дроби:

\[ 6 = \frac{18}{3} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ -\frac{8}{3} + \frac{18}{3} = \frac{18 - 8}{3} = \frac{10}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\(\frac{10}{3}\) или \(3 \frac{1}{3}\) в смешанной дроби.