за неделю переводчик перевëл в 3 раза меньше страниц,чем ему осталось перевести.После того,как переводчик перевëл его 60 страниц ,количество перевелëнных страниц сравнялось с…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество страниц, которые переводчику осталось перевести, как \( x \).
2. По условию задачи, он перевёл в 3 раза меньше страниц, чем ему осталось перевести, значит количество переведённых страниц составит \( \frac{x}{3} \).
3. После того, как переводчик перевёл 60 страниц, количество переведённых страниц стало \( \frac{x}{3} + 60 \).
4. По условию, после этого количество переведённых страниц сравнялось с количеством оставшихся страниц, то есть: \[ \frac{x}{3} + 60 = x \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( \frac{x}{3} \) в правую часть: \[ 60 = x - \frac{x}{3} \]
2. Приведем правую часть к общему знаменателю: \[ x - \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \] Тогда уравнение становится: \[ 60 = \frac{2x}{3} \]
3. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 180 = 2x \]
4. Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 90 \]

Теперь у нас есть количество оставшихся страниц, равное 90. Вспомним, что переведённых страниц было \( \frac{x}{3} = \frac{90}{3} = 30 \).

Теперь можем найти общее количество страниц в романе: \[ \text{Общее количество страниц} = \text{Переведённые} + \text{Оставшиеся} = 30 + 90 = 120. \]

Таким образом, всего страниц в романе 120.