из города выехал мотоциклист и на привился на север проехав 5 км затем повернул на запад и проехал также 5 км , на каком расстояние он находится от города

Чтобы определить, на каком расстоянии мотоциклист находится от города после своего пути, представим его движение в виде координатной плоскости.

1. Мотоциклист выехал из города и поехал на север на 5 км. Это можно представить как перемещение на 5 единиц вверх по оси Y.
2. Затем он повернул на запад и проехал 5 км. Это перемещение на 5 единиц влево по оси X.

Теперь у нас есть координаты:

• Начальная точка (город) — (0, 0)
• После первого перемещения на север — (0, 5)
• После поворота на запад и второго перемещения — (-5, 5)

Теперь найдем расстояние от точки (-5, 5) до начальной точки (0, 0) с использованием теоремы Пифагора. Расстояние \( d \) можно найти по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты: \[ d = \sqrt{(-5 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]

Приблизительно это расстояние равно 7.07 км.

Таким образом, мотоциклист находится на расстоянии \( 5\sqrt{2} \) км от города.