Найдите периметр ромба, высота которого равна 7 см, а площадь 84 см².

Чтобы найти периметр ромба, давайте сначала вспомним, какие формулы нам понадобятся.

Площадь ромба вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot h, \] где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны ромба, а \( h \) — высота. В данном случае у нас есть площадь \( S = 84 \, \text{см}^2 \) и высота \( h = 7 \, \text{см} \).

Сначала найдем длину стороны ромба \( a \): \[ 84 = a \cdot 7. \] Разделим обе стороны на 7: \[ a = \frac{84}{7} = 12 \, \text{см}. \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, можем найти его периметр. Периметр \( P \) ромба рассчитывается по формуле: \[ P = 4a. \]

Подставим найденное значение: \[ P = 4 \cdot 12 = 48 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр ромба равен 48 см.