"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Задание действительно касается вписанных углов и дуг окружности. Сначала, когда мы смотрим на угол \( B \), мы видим, что он опирается на дугу \( ADC \), которая состоит из дуг \( AD \) и \( CD \).
Согласно свойству вписанных углов, угол равен половине суммы длин дуг, на которые он опирается. В нашем случае нужно суммировать градусные величины дуг \( AD \) и \( CD \):
- Дуга \( AD = 145^\circ \)
- Дуга \( CD = 71^\circ \)
Теперь складываем: \[ 145 + 71 = 216^\circ. \]
Следующий шаг - делим эту сумму на 2, чтобы найти угол \( B \): \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ. \]
Ты правильно указал ответ \( 108^\circ \), и так как твой ответ совпадает с правильным, значит, ты справился с задачей отлично!
Если у тебя остались вопросы по решению, дай знать! А ещё, пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк!
