9а²-36b² разложить на множители

Чтобы разложить выражение \( 9a^2 - 36b^2 \) на множители, можно воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула имеет вид:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

Сначала заметим, что \( 9a^2 \) и \( 36b^2 \) являются квадратами:

• \( 9a^2 = (3a)^2 \)
• \( 36b^2 = (6b)^2 \)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

\[ 9a^2 - 36b^2 = (3a)^2 - (6b)^2 \]

По формуле разности квадратов, мы можем записать:

\[ (3a - 6b)(3a + 6b) \]

Таким образом, выражение \( 9a^2 - 36b^2 \) раскладывается на множители как:

\[ (3a - 6b)(3a + 6b) \]

Можно также вынести общий множитель из каждого из скобок. В случае первого множителя \( 3a - 6b \) можно вынести 3:

\[ 3(a - 2b) \]

Таким образом, окончательно можем записать:

\[ 9a^2 - 36b^2 = 3(3a - 6b)(3a + 6b) \]

Это и будет конечный ответ! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!