3 4/15+7 5/6

Чтобы сложить смешанные числа 3 4/15 и 7 5/6, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое число: \(3 \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15}\).

2. Преобразуем второе число: \(7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\).

Теперь нам нужно сложить две дроби: \(\frac{49}{15} + \frac{47}{6}\).

Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 15 и 6 будет 30.

Теперь преобразуем каждую дробь: \(\frac{49}{15} = \frac{49 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{98}{30}\), \(\frac{47}{6} = \frac{47 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{235}{30}\).

Теперь складываем дроби: \(\frac{98}{30} + \frac{235}{30} = \frac{98 + 235}{30} = \frac{333}{30}\).

Теперь преобразуем результат обратно в смешанное число. Для этого делим 333 на 30: 333 делим на 30, получаем 11 в целой части и остаток 3. Таким образом, \(\frac{333}{30} = 11 \frac{3}{30}\).

Можно упростить дробь \(\frac{3}{30}\) до \(\frac{1}{10}\).

Итак, конечный результат: \[11 \frac{1}{10}.\]