-98/11 в виде десятичной периодической дроби

Чтобы представить дробь -98/11 в виде десятичной периодической дроби, давайте сначала выполним деление.

1. Разделим 98 на 11:
   • 11 помещается в 98 восемь раз (11 * 8 = 88).
   • Вычтем 88 из 98, получится 10.
   • Далее добавим запятую и ноль, чтобы продолжить деление (100).
   • 11 помещается в 100 девять раз (11 * 9 = 99).
   • Вычтем 99 из 100, получится 1.
   • Снова добавляем ноль (10) и продолжаем. Мы заметим, что в следующие разы мы будем возвращаться к 10, что приведет к циклу.

Таким образом, мы видим, что дробь -98/11 равна -8, полное значение будет -8.9, и следующее число будет снова 9, что создаст период.

Итак, ответ в виде десятичной периодической дроби: \[ -8.\overline{9} \]

Знак «¬» над 9 указывает на то, что 9 - это периодическая часть.