Спростити вираз а(а+2b)-(a-b)^2

Чтобы упростить выражение \( a(a + 2b) - (a - b)^2 \), выполняем следующие шаги:

1. Сначала раскроем скобки в первом термине: \[ a(a + 2b) = a^2 + 2ab \]

2. Теперь раскроем второй термину \( (a - b)^2 \): \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

3. Подставим полученные выражения в исходное: \[ a^2 + 2ab - (a^2 - 2ab + b^2) \]

4. Раскроем скобки во втором термине, не забывая про знак минус: \[ a^2 + 2ab - a^2 + 2ab - b^2 \]

5. Сложим подобные члены: \[ (a^2 - a^2) + (2ab + 2ab) - b^2 = 0 + 4ab - b^2 \]

Таким образом, упрощённое выражение будет: \[ 4ab - b^2 \]

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!