-22cos2a, если sin a=-0,8

Чтобы найти значение выражения \(-22\cos(2a)\), нам нужно сначала определить \(\cos(2a)\) по известному значению \(\sin(a)\).

Согласно формуле для двойного угла, \(\cos(2a)\) можно выразить через \(\sin(a)\):

\[ \cos(2a) = 1 - 2\sin^2(a) \]

Зная, что \(\sin(a) = -0.8\), вычислим \(\sin^2(a)\):

\[ \sin^2(a) = (-0.8)^2 = 0.64 \]

Теперь подставим это значение в формулу для \(\cos(2a)\):

\[ \cos(2a) = 1 - 2 \cdot 0.64 = 1 - 1.28 = -0.28 \]

Теперь можем подставить \(\cos(2a)\) в наше исходное выражение:

\[ -22\cos(2a) = -22 \cdot (-0.28) = 22 \cdot 0.28 = 6.16 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -22\cos(2a) = 6.16 \]