" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Анализ задания:
- Суть задачи: Тут надо найти, на сколько процентов нужно увеличить цену товара, после её снижения, чтобы максимизировать прибыль.
- Твое решение: Ты указал, что ответ — "Ученик не дал ответ на задание", что не совсем правильно, так как в условии задачи требуется вычислить определённый процент.
Как решить задачу:
Формула прибыли: Прибыль \( P \) можно выразить как разность дохода и затрат. Для этого нужно знать выражение для объема \( Q \), который зависит от цены \( P \): \[ Q = 15000 - P \] Затем запишем общую прибыль: \[ \text{Прибыль} = R - Z = P \cdot Q - (3000Q + 5000000) \] Подставляя \( Q \): \[ \Rightarrow \text{Прибыль} = P(15000 - P) - (3000(15000 - P) + 5000000) \]
Сниженная цена: Если цена снижена на 20%, то новая цена станет: \[ P_1 = 0.8P_0 \]
Нахождение максимума: Чтобы найти, при какой цене прибыль максимальна, нужно найти производную прибыли и приравнять её к нулю. Но так как прибыль не изменилась, при увеличении цены обратно мы должны получить: \[ P = P_0(1 + x) \Rightarrow x = 12.5\% \]
Почему твой ответ неверен:
Ты не предоставил точного вычисленного ответа. Хотя ты заметил, что ответ не был дан, есть необходимая информация для вычисления прибыли. Кроме того, не решена вторая часть задачи, которая конкретно требует найти процентное увеличение.
Вывод:
Правильный ответ — 12.5%, и его можно получить через описанные шаги. Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять суть задачи. Если есть ещё вопросы или непонятные моменты, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
