Реши уравнение номер 32
Привет! Давай вместе решим уравнение номер 32.
а) \( \frac{2}{7} \cdot x = 2 \frac{1}{7} + 1 \frac{7}{10} \):
Сначала представим все дроби в неправильном виде: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \] \[ 1 \frac{7}{10} = \frac{17}{10} \]
Складываем: \[ \frac{15}{7} + \frac{17}{10} \]
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю: \[ \frac{15 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{17 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{150}{70} + \frac{119}{70} = \frac{269}{70} \]
- Итак, у нас: \[ \frac{2}{7} \cdot x = \frac{269}{70} \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к \( \frac{2}{7} \): \[ x = \frac{269}{70} \cdot \frac{7}{2} \]
Выполним умножение: \[ x = \frac{269 \cdot 7}{70 \cdot 2} = \frac{1883}{140} = \left(\text{можно упростить дробь до } 13 \frac{63}{70} \right) \]
Теперь переходим к б) \( \frac{3}{5} y = 2 + \frac{9}{10} - \frac{2}{10} \):
Посчитаем часть справа: \[ 2 + \frac{9}{10} - \frac{2}{10} \]
Преобразуем: \[ 2 + \frac{7}{10} \]
В неправильной дроби это будет: \[ 2 = \frac{20}{10} \] \[ \frac{20}{10} + \frac{7}{10} = \frac{27}{10} \]
Таким образом, у нас: \[ \frac{3}{5} y = \frac{27}{10} \]
Чтобы найти \( y \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к \( \frac{3}{5} \): \[ y = \frac{27}{10} \cdot \frac{5}{3} \]
Выполним умножение: \[ y = \frac{27 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{135}{30} = \frac{9}{2} \]
Итак, \( y = \frac{9}{2} \).
Готово! Надеюсь, тебе было понятно. Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!
