найти неизвестный член пропорции: x÷0,75=9 1/2÷14 1/4

Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно воспользоваться свойством пропорций: если две дроби равны, то их произведения равны.

Ваше уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{x}{0,75} = \frac{9 \frac{1}{2}}{14 \frac{1}{4}} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(9 \frac{1}{2} = 9 \cdot 2 + 1 = 19 / 2\)
• \(14 \frac{1}{4} = 14 \cdot 4 + 1 = 57 / 4\)

Теперь подставим их в уравнение:

\[ \frac{x}{0,75} = \frac{19/2}{57/4} \]

Чтобы упростить правую часть, умножим на обратную дробь:

\[ \frac{19}{2} \cdot \frac{4}{57} = \frac{19 \cdot 4}{2 \cdot 57} = \frac{76}{114} \]

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 38:

\[ \frac{76 \div 38}{114 \div 38} = \frac{2}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{x}{0,75} = \frac{2}{3} \]

Теперь найдем \(x\). Умножим обе стороны уравнения на \(0,75\):

\[ x = 0,75 \cdot \frac{2}{3} \]

Переведем \(0,75\) в дробь:

\[ 0,75 = \frac{3}{4} \]

Теперь подставим:

\[ x = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, неизвестный член \(x\) равен \(\frac{1}{2}\).