4 4/9 разделить на 2/3x+14 =5)27

Чтобы решить уравнение \(4\frac{4}{9} \div \left(\frac{2}{3}x + 14\right) = 5 \times 27\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число \(4\frac{4}{9}\) в неправильную дробь: \[ 4\frac{4}{9} = 4 + \frac{4}{9} = \frac{36}{9} + \frac{4}{9} = \frac{40}{9} \]

2. Перепишем уравнение с использованием неправильной дроби: \[ \frac{40}{9} \div \left(\frac{2}{3}x + 14\right) = 5 \times 27 \]

3. Обчислим \(5 \times 27\): \[ 5 \times 27 = 135 \]

4. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{40}{9} \div \left(\frac{2}{3}x + 14\right) = 135 \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \(\left(\frac{2}{3}x + 14\right)\) (предполагая, что оно не равно нулю): \[ \frac{40}{9} = 135 \left(\frac{2}{3}x + 14\right) \]

6. Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 40 = 135 \times 9 \left(\frac{2}{3}x + 14\right) \]

7. Сначала вычислим \(135 \times 9\): \[ 135 \times 9 = 1215 \] Таким образом, уравнение становится: \[ 40 = 1215 \left(\frac{2}{3}x + 14\right) \]

8. Разделим обе стороны на 1215: \[ \frac{40}{1215} = \frac{2}{3}x + 14 \]

9. Далее упростим \(\frac{40}{1215}\): \[ \frac{40}{1215} = \frac{8}{243} \quad (\text{упрощено на 5}) \] Тогда уравнение становиться: \[ \frac{8}{243} = \frac{2}{3}x + 14 \]

10. Теперь вычтем 14 из обеих сторон: \[ \frac{8}{243} - 14 = \frac{2}{3}x \]

11. Чтобы вычесть 14, сначала переведем 14 в дробь с общим знаменателем 243: \[ 14 = \frac{14 \times 243}{243} = \frac{3402}{243} \]

12. Тогда: \[ \frac{8}{243} - \frac{3402}{243} = \frac{8 - 3402}{243} = \frac{-3394}{243} = \frac{2}{3}x \]

13. Теперь можем выразить \(x\): Умножив обе стороны на \(\frac{3}{2}\): \[ x = \frac{-3394 \times 3}{243 \times 2} \]

14. Упростим это выражение для получения окончательного значения \(x\).

Пожалуйста, уточните, если есть какие-то конкретные моменты, которые вы хотели бы разобрать в этом решении!