Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 123°. Найдите углы треугольника

Для решения задачи о нахождении углов равнобедренного треугольника, где один из внешних углов равен 123°, давайте вспомним несколько основных свойств треугольников.

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух ненужных внутренних углов. В нашем случае, пусть угол между двумя равными углами треугольника будет обозначен как \(x\). Таким образом, получаем уравнение:

   \[ 123° = x + x = 2x \]

2. Теперь решим это уравнение для нахождения \(x\):

   \[ 2x = 123° \]

   Разделим обе стороны на 2:

   \[ x = \frac{123°}{2} = 61.5° \]

3. Таким образом, два угла равнобедренного треугольника равны \(61.5°\).

4. Для нахождения третьего угла (основного угла) треугольника, используем тот факт, что сумма всех углов треугольника равна \(180°\):

   \[ 180° = 61.5° + 61.5° + y \]

   где \(y\) — это искомый угол.

5. Найдем \(y\):

   \[ y = 180° - 61.5° - 61.5° = 180° - 123° = 57° \]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны \(61.5°\), \(61.5°\) и \(57°\).