4 целых 4/9 :(2/3x+14)=5/27

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение:

\[ 4 \frac{4}{9} \left( \frac{2}{3}x + 14 \right) = \frac{5}{27} \]

1. Прежде всего, преобразуем смешанное число \( 4 \frac{4}{9} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{40}{9} \left( \frac{2}{3}x + 14 \right) = \frac{5}{27} \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

\[ 40\left( \frac{2}{3}x + 14 \right) = \frac{5 \times 9}{27} \]

Сокращаем \(\frac{5 \times 9}{27}\) до \(\frac{5}{3}\):

\[ 40\left( \frac{2}{3}x + 14 \right) = \frac{5}{3} \]

3. Разделим обе стороны на 40:

\[ \frac{2}{3}x + 14 = \frac{5}{3 \times 40} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \]

4. Переносим 14 на правую сторону:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{1}{24} - 14 \]

5. Приведем 14 к общему знаменателю:

\[ 14 = \frac{14 \times 24}{24} = \frac{336}{24} \]

Теперь имеем:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{1}{24} - \frac{336}{24} = \frac{1 - 336}{24} = \frac{-335}{24} \]

6. Умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\):

\[ x = \frac{-335}{24} \times \frac{3}{2} = \frac{-335 \times 3}{24 \times 2} = \frac{-1005}{48} \]

Таким образом, ответ:

\[ x = \frac{-1005}{48} \]

Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь в других вопросах, не стесняйтесь спрашивать!