(-17√5)²/85+√6•√15•√40

Чтобы решить выражение \((-17\sqrt{5})^2/85 + \sqrt{6} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{40}\), выполним шаги по порядку.

1. Начнем с первой части: \((-17\sqrt{5})^2\). \[ (-17\sqrt{5})^2 = (-17)^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 289 \cdot 5 = 1445 \] Теперь делим на 85: \[ \frac{1445}{85} = 17 \]

2. Теперь перейдем ко второй части: \(\sqrt{6} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{40}\). Мы можем сначала объединить корни: \[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{40} = \sqrt{6 \cdot 15 \cdot 40} \] Теперь вычислим произведение под корнем: \[ 6 \cdot 15 = 90 \] \[ 90 \cdot 40 = 3600 \] Следовательно, мы получаем: \[ \sqrt{3600} = 60 \]

3. Теперь объединим обе части: \[ 17 + 60 = 77 \]

Таким образом, окончательный ответ будет \(77\).