найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 28 отношение соседних сторон равно 1:7

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала определим его размеры.

Пусть более короткая сторона прямоугольника равна \( x \), тогда более длинная сторона, согласно заданному отношению, будет равна \( 7x \).

Площадь прямоугольника, которая равна 28, можно выразить как:

\[ x \cdot 7x = 28 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 7x^2 = 28 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:

\[ x^2 = 4 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 2 \]

Это значение соответствует короткой стороне. Таким образом, более длинная сторона будет:

\[ 7x = 7 \cdot 2 = 14 \]

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: одна сторона \( 2 \), а другая — \( 14 \).

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим наши значения:

\[ P = 2 \cdot (2 + 14) = 2 \cdot 16 = 32 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32.