√312²-32²=

Чтобы решить выражение \( \sqrt{312^2 - 32^2} \), мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае: \( a = 312 \) и \( b = 32 \).

Теперь подставим значения:

\[ \sqrt{312^2 - 32^2} = \sqrt{(312 - 32)(312 + 32)} \]

Сначала найдём \( 312 - 32 \) и \( 312 + 32 \):

\[ 312 - 32 = 280 \]

\[ 312 + 32 = 344 \]

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \sqrt{(312 - 32)(312 + 32)} = \sqrt{280 \times 344} \]

Теперь вычислим произведение \( 280 \times 344 \):

\[ 280 \times 344 = 96320 \]

Итак, теперь у нас есть:

\[ \sqrt{96320} \]

Для окончательного ответа вычислим квадратный корень:

\[ \sqrt{96320} = 310.22 \, (примерно) \]

Таким образом, значение \( \sqrt{312^2 - 32^2} \) примерно равно 310.22.