упростить выражение b/a+b/a(a-1)
Чтобы упростить выражение \( \frac{b}{a} + \frac{b}{a(a-1)} \), начнем с нахождения общего знаменателя. Общий знаменатель здесь будет \( a(a-1) \).
Теперь перепишем каждое слагаемое с этим общим знаменателем:
Для первого слагаемого \( \frac{b}{a} \): \[ \frac{b}{a} = \frac{b(a-1)}{a(a-1)} \]
Второе слагаемое уже имеет необходимый знаменатель: \[ \frac{b}{a(a-1)} \]
Теперь запишем всё вместе: \[ \frac{b(a-1)}{a(a-1)} + \frac{b}{a(a-1)} \]
Объединим дроби: \[ \frac{b(a-1) + b}{a(a-1)} \]
Упрощаем числитель: \[ b(a-1) + b = ba - b + b = ba \]
Таким образом, у нас получается: \[ \frac{ba}{a(a-1)} \]
Теперь можем сократить \( a \) в числителе и знаменателе, при условии, что \( a \neq 0 \): \[ \frac{b}{a-1} \]
Итак, упрощённое выражение: \[ \frac{b}{a-1} \]
