одна сторона треугольника в 5 раз меньше второй и на 28 дм меньше второй, периметр 84дм

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника:

• Пусть вторая сторона равна \( x \).
• Первая сторона, которая в 5 раз меньше второй, тоджде обозначим как \( \frac{x}{5} \).
• Третья сторона, которая на 28 дм меньше второй стороны, будет равна \( x - 28 \).

Теперь мы можем выразить периметр треугольника (сумму всех сторон) через \( x \):

\[ \frac{x}{5} + x + (x - 28) = 84 \]

Теперь упростим это уравнение:

1. Приведем все стороны уравнения к общему знаменателю: \[ \frac{x}{5} + \frac{5x}{5} + \frac{5(x - 28)}{5} = 84 \]

   Это даст: \[ \frac{x + 5x + 5(x - 28)}{5} = 84 \] \[ \frac{x + 5x + 5x - 140}{5} = 84 \]

2. Упрощая: \[ \frac{11x - 140}{5} = 84 \]

3. Умножим обе стороны на 5: \[ 11x - 140 = 420 \]

4. Теперь решим для \( x \): \[ 11x = 420 + 140 \] \[ 11x = 560 \] \[ x = \frac{560}{11} \approx 50.91 \text{ дм} \]

5. Теперь найдем стороны:

   • Вторая сторона: \( x \approx 50.91 \) дм.
   • Первая сторона: \( \frac{50.91}{5} \approx 10.18 \) дм.
   • Третья сторона: \( 50.91 - 28 \approx 22.91 \) дм.

Теперь у нас есть все стороны:

• Первая сторона: примерно 10.18 дм
• Вторая сторона: примерно 50.91 дм
• Третья сторона: примерно 22.91 дм

Проверьте, что сумма сторон равна периметру, и вы получите 84 дм. Таким образом, мы успешно решили задачу!