-12х²-44х-35=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(-12x^2 - 44x - 35 = 0\), сначала приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -12\), \(b = -44\), \(c = -35\).

1. Найдем дискриминант (D) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения \(a\), \(b\), \(c\): \[ D = (-44)^2 - 4 \cdot (-12) \cdot (-35) \] \[ D = 1936 - 1680 = 256 \]

2. Теперь найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-(-44) \pm \sqrt{256}}{2 \cdot (-12)} \] \[ x = \frac{44 \pm 16}{-24} \]

3. Выделим два случая:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{44 + 16}{-24} = \frac{60}{-24} = -2.5 \]

   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{44 - 16}{-24} = \frac{28}{-24} = -\frac{7}{6} \approx -1.17 \]

Таким образом, корни уравнения \(-12x^2 - 44x - 35 = 0\) равны \(x_1 = -2.5\) и \(x_2 = -\frac{7}{6}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!