Екатерина от числа 1096 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28772 и 20452. Какое число задумала Екатерина?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдём разность чисел 28772 и 20452. \[ 28772 - 20452 = 8310 \]

2. Обозначим задуманное Екатериной число как \( x \). По условию задачи, Екатерина от числа 1096 отняла \( x \): \[ 1096 - x \]

3. Мы знаем, что полученное число ( \( 1096 - x \) ) увеличили в 13 раз, и это равно 8310: \[ 13(1096 - x) = 8310 \]

4. Теперь решим это уравнение: \[ 1096 - x = \frac{8310}{13} \] Вычислим правую часть: \[ \frac{8310}{13} = 639 \] Таким образом, у нас получается: \[ 1096 - x = 639 \]

5. Теперь найдем \( x \): \[ x = 1096 - 639 \] Вычислим: \[ x = 457 \]

Итак, задуманное Екатериной число — 457.