√64a¹⁰/a⁶, a=5

Чтобы решить выражение √(64a¹⁰/a⁶) при a = 5, давайте выведем результат шаг за шагом.

1. Сначала упростим выражение под корнем: \[ \frac{64a^{10}}{a^{6}} = 64 \cdot a^{10 - 6} = 64 \cdot a^4 \]

2. Теперь подставим новое выражение в корень: \[ \sqrt{64a^4} \]

3. Мы можем разделить корень на произведение: \[ \sqrt{64} \cdot \sqrt{a^4} \]

4. Найдём корни:

   • √64 = 8,
   • √(a⁴) = a².

   Итак, у нас получается: \[ 8 \cdot a^2 \]

5. Теперь подставим значение a = 5: \[ 8 \cdot (5^2) = 8 \cdot 25 = 200 \]

Итак, окончательный результат выражения √(64a¹⁰/a⁶) при a = 5 равен 200.