"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.
Ты правильно начал, но давай более внимательно проанализируем процесс решения. Сначала определим, что у нас есть:
- Вероятность того, что батарейка неисправна (P(н)) = 0,02.
- Вероятность, что неисправную батарейку забракует система (P(з|н)) = 0,99.
- Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована (P(з|и)) = 0,01.
- Вероятность того, что батарейка исправна (P(и)) = 1 - P(н) = 0,98.
Теперь нам нужно найти общую вероятность того, что батарейка будет забракована (P(з)):
P(з) = P(н) * P(з|н) + P(и) * P(з|и)
Подставляем значения:
P(з) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296.
Вот почему твой ответ 0,1 оказался неверным. Ты, скорее всего, не учел весь процесс, связанный с исправными батарейками и вероятностью их ошибки.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи. Если остались вопросы, всегда спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
